Questões sobre Expressões numéricas com frações

Questões de vestibulares anteriores sobre Expressões numéricas (algébricas) com frações com gabarito e resolvidas

1) Calcule o valor numérico da expressão {[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12.

2) (UNAERP SP/2006) Analisando as expressões:

I. [(+2)(– 3/4):(–2/3)]

II. (+2–3+1):(–2+2)

III. (+4–9):(–5+3)

IV. (2–3+1):(–7)

Podemos afirmar que zero é o valor de:

a) somente I, II e IV

b) somente I e III

c) somente IV

d) somente II e IV

e) somente II

3) Calcule o valor numérico da expressão [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6.

4) A respeito da resolução de expressões numéricas, assinale a alternativa correta:

a) As operações devem ser feitas na ordem em que aparecem.

b) É necessário calcular primeiro todas as operações no interior dos parênteses na ordem em que elas aparecem.

c) A pessoa que realiza os cálculos escolhe a ordem mais oportuna para eles.

d) Não existe ordem para realização dos cálculos em uma expressão numérica.

e) As adições e subtrações são os últimos cálculos na lista de prioridades das expressões numéricas.

5) Qual das alternativas a seguir representa um quinto do resultado desta expressão numérica:

[(64 – 16·4) + (48·10 – 180)]·5

a) 270

b) 300

c) 350

d) 400

e) 410

6) Analise a solução da expressão algébrica abaixo e assinale a alternativa correta:

{(10·10 + 4·11):12 – [(20 + 19·10):39 + 15]} + 50 =

{(100 + 44):12 – [(39·10):39 + 15]} + 50 =

{144:12 – [390:39 + 15]} + 50 =

{12 – [10 + 15]} + 50 =

{12 – 25} + 50 =

– 13 + 50 =37

a) A resolução está correta, nenhum erro foi cometido.

b) A resolução está correta, mas por coincidência, pois alguns erros foram cometidos.

c) A resolução está incorreta, o verdadeiro resultado é 50.

d) A resolução está incorreta, pois foi feita uma soma em vez de dar prioridade a uma multiplicação.

e) A resolução está incorreta, pois as multiplicações devem ser feitas sempre depois das divisões.

7) Resolva as expressões numéricas abaixo:

a) 25 + 6² : 12 - √169 + 42 =

b) 480 : { 20 . [ 86 - 12 . (5 + 2 ) ] ² } =

c) - [ - 12 - ( - 5 + 3 ) ] =

8) Ana foi ao mercado e levou para pagar suas compras uma nota de 100 reais. A quantidade e o preço dos produtos comprados por ela estão indicados no quadro abaixo.

Com base nessas informações, indique o que se pede:

a) Escreva uma única expressão numérica para calcular o valor do troco que Ana receberá ao fazer as compras.

b) Calcule o valor do troco recebido por Ana.

9) (CREF SC – Quadrix 2013). Qual é o valor da expressão numérica abaixo?

[- (-2)³ – 2³]

a) 0

b) 1

c) 8

d) -8

e) -16

10) (PM AC – Funcab – 2012). Determine o valor da expressão:

-1 + 6 x (7 – 4 ÷ 2)

A) 7,5

B) 29

C) 8,5

D) 24

E) 32,5

11) (Guarda Civil SP – 2010). Qual o valor de x na expressão abaixo?

a) 1/27

b) 41/27

c) 1/17

d) 11/18

e) 41/17

12) (Bombeiros AC – Funcab – 2012). Calcule o valor da expressão:

[2 + 3 x 4] ÷ 7 + 7.

A) 9

B) 7

C) 4

D) 12

E) 1

13) (UNIFOR-2016) O festival de rock, realizado na semana passada no Rio de Janeiro, aconteceu em um campo de 2400 m por 450 m. Sabendo que por cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas. Quantas pessoas havia no campo para assistir o festival?

a) 100.000

b) 245.000

c) 378.000

d) 419.000

e) 422.000

14) O resultado da expressão abaixo é igual a

a) 117

b) 91

c) 97

d) 9

e) 13

15) Qual o valor da expressão abaixo?

a) 101

b) 86

c) 7

d) 3

e) 1

16) Laura tinha 50 reais. Gastou 20 reais com lanche, e metade do que sobrou gastou no cinema. Qual expressão abaixo indica a quantia que ela gastou no cinema?

a) 50 – 20 : 2

b) 50 – 20 – 10

c) 50 – ( 20 : 2 )

d) ( 50 – 20 ) : 2

17) Um número natural é expresso por 9 + ( 21 – 15 ).2. Qual é o valor do sucessor desse número?

a) 30

b) 22

c) 18

d) 0

18) (FADESP/2014 – Auxiliar Administrativo) Um compra de R$ 4.200,00 foi paga em 4 parcelas. A primeira foi de R$ 850,00, a segunda R$ 920,00 e a terceira R$ 970,00. O valor da quarta parcela foi de



a) R$ 1.040,00.
b) R$ 1.320,00.
c) R$ 1.460,00.
d) R$ 1.510,00

19) Determine o valor numérico da expressão matemática:
{(–1) + [(–6) – (–3 +5)] * (–1)} * {(–8) + (–5 +6) * (–7)}

20) Resolva a seguinte expressão numérica: 20 – {–10 – [–8 + ( 5 – 12 )] – 20}.

21) (UFMT-2013) Nas operações em expressões numéricas, existem sinais de associação que devem ser eliminados seguindo uma ordem. Considere o exemplo abaixo: 70 + { √9 - [2 - ( 6² - 1 ) + 3 ] + 4 } : 5 .Os sinais de associação devem ser eliminados, após a resolução das operações neles contidas, na seguinte ordem:

a) parênteses, chaves e colchetes.

b) colchetes, parênteses e chaves.

c) colchetes, chaves e parênteses.

d) parênteses, colchetes e chaves.

22) (ADVISE/2011 - merendeira)O resultado da sentença encontrada abaixo se encontra na alternativa:

[Observação 1: O símbolo (/) indica uma divisão, enquanto o

(x), uma multiplicação.]

5 + 65/5 - 2 x 13 x 1 + 3

A) -1 B) -2 C) -5 D) 5 E) 2

23) Considerando-se as expressões numéricas, analisar os itens abaixo:

I) 36 + 7 . (5 - 2) + 3 resulta 60

II) 7 + 36 . (5 + 2) - 3 resulta 256

III) 36 - 7 . (5 - 2) + 3 resulta 18

Está(ão) CORRETO(s ):

a) Somente o item III.

b) Somente os itens I e II.

c) Somente os itens I e III.

d) Somente os itens II e III.

e) Todos os itens.

24) (CEPERJ-2013 – Analista Executivo) Observe a expressão apresentada abaixo: A = 1,02134 + 0,97874 + 2 x 1,0213 x 0,9787 x (2 x 1,02132 + 3 x 1,0213 x 0,9787 + 2 x 0.97872 ) O valor de A é:

a) 8,0000

b) 9,2324

c) 10,9132

d) 12,8912

e) 16,0000

25) (ESAF/2013 – Técnico em suporte) O valor numérico da expressão abaixo é igual a:






a) a) 3
b) 6
c) 5
d) 2
e) 4

26) Uma mulher é 5 anos mais nova do que seu marido. Se a soma da idade do casal é igual a 69 anos, qual é a idade de cada um?

A) 28                B) 30                  C) 32                     D) 35



27) Dentre as relações abaixo, a que está incorreta é

a) (+1) – 0 = 1

b) 3²+ 4= ( 3 + 4 )²

c) 1/2+ 1/2 = 2/2

d) 3²+ 4²= 5²

e) 0 – (-1) = 1

28) (Correios – Atendente Comercial)Assinale a solução do cálculo a seguir.
(15/21) : (135/147)
a) 0,33….. .
b) 0,44…. .
c) 0,66… .
d) 0,77…. .
e) 0,99…. .

29) O resultado da expressão

em sua forma mais simples é

A) 6/37

B) 37/12

C) 27/4

D) 22/6

Gabarito:

1) Primeiramente, devem ser calculadas as operações dentro dos parênteses. Mesmo dentro dos parênteses, a ordem correta de operações é multiplicação e divisão, depois adição e subtração.

{[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12

{[(32 + 3) ÷ 7 + (3 + 3) · 3] · 2 – (12) ÷ 6} · 2 + 12

Agora realizaremos as somas dentro dos parênteses e eliminaremos os parênteses desnecessários.

{[(32 + 3) ÷ 7 + (3 + 3) · 3] · 2 – (12) ÷ 6} · 2 + 12

{[35 ÷ 7 + 6 · 3] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

Eliminados os parênteses, partiremos para os cálculos dos colchetes:

{[35 ÷ 7 + 6 · 3] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

{[5 + 18] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

{[23] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

{23 · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

Sem colchetes, realizaremos as operações presentes nas chaves, respeitando a ordem de operações:

{23 · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

{46 – 2} · 2 + 12

{44} · 2 + 12

44 · 2 + 12

Basta finalizar a expressão respeitando apenas a ordem entre as operações.

44 · 2 + 12

88 + 12

100

O valor numérico da expressão é 100.

2) Para resolver essa questão, é necessário resolver antes todas as expressões numéricas presentes.

I: [(+2)(–3)]:(–2)
            4      3

(–6):(–2)
 4       3

(–6) · 3
4      –2

–18
8

Como – 18 divido por 8 é um número próximo de – 2, então a expressão I é diferente de zero.

II: (+2 – 3 + 1):(–2 + 2) = 0:0

Como não é possível dividir números por 0, então 0:0 não existe e, por isso, a expressão é diferente de zero.

III: (+ 4 – 9):(– 5 + 3) = (– 5):(– 2) = 2,5

2,5 é diferente de zero.

IV: (2 – 3 + 1):(–7) = 0:(–7) = 0

Essa expressão é a única que tem 0 como resultado, portanto, a resposta certa é a letraC.

3) A ordem em que uma expressão deve ser calculada é a seguinte: primeiro as operações dentro dos parênteses; depois, dentro dos colchetes e, por fim, dentro das chaves. Quanto às operações, o correto é realizar primeiramente as multiplicações e divisões e, posteriormente, as adições e subtrações. Portanto:

[(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

[(18 + 6) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

[(24) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

Quando sobrar apenas um número dentro dos parênteses, colchetes ou chaves, elimine essas marcações.

[(24) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

[24 ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

[3 + 15] ÷ 6

[18] ÷ 6

18 ÷ 6

= 3

Logo, o valor numérico dessa expressão é 3.

4) a) Falsa!

As operações devem ser feitas na seguinte ordem: potências e raízes, multiplicações e divisões e, por fim, adições e subtrações.

b) Falsa!

Embora realmente seja necessário calcular primeiro as operações no interior de parênteses, a ordem de realização das operações é: potências e raízes, multiplicações e divisões e, por fim, adições e subtrações.

c) Falsa!

A ordem para realização das operações é predefinida: potências e raízes, multiplicações e divisões e, por fim, adições e subtrações.

d) Falsa!

Na realidade, existe uma ordem de realização dos cálculos, como já dito.

e) Verdadeira!

Gabarito: letra E.

5) Para resolver esse problema, lembre-se da ordem de resolução das expressões numéricas. Primeiramente, deve-se resolver o interior dos parênteses; em seguida, os colchetes e, nos casos em que aparecerem, as chaves. Já as operações matemáticas devem ser resolvidas com a seguinte prioridade: primeiramente, as raízes e potências (na ordem em que aparecerem); depois, multiplicações e divisões (na ordem em que aparecerem) e, por fim, adições e subtrações (na melhor ordem possível). Dessa maneira, faremos:

[(64 – 16·4) + (48·10 – 180)]·5 =

[(64 – 64) + (480 – 180)]·5 =

[0 + 300]·5 =

300·5 =

1500

Como o exercício pede um quinto desse resultado, será necessário dividi-lo por 5:

1500:5 = 300

Gabarito: letra B.

6) a) Incorreta!

A resolução está incorreta e um erro foi cometido.

b) Incorreta!

A resolução está incorreta.

c) Incorreta!

O resultado não é 50.

d) Correta!

Observe que, logo no início, houve esta soma: 20 + 19 = 39. O correto seria primeiramente multiplicar 19·10 e, depois, somar 20 ao resultado.

e) Incorreta!

Não existe prioridade entre multiplicações e divisões.

Gabarito: letra D.

7) a)

25 + 36 : 12 - 13 + 42 =
25 + 3 - 13 + 42 =
28 - 13 + 42 =
15 + 42 = 57

b) 480 : { 20 . [ 86 - 12 . 7 ] ² } =

480 : { 20 . [ 86 - 84 ] ² } =

480 : { 20 . [ 2 ] ² } =

480 : { 20 . 4 } =

480 : 80 = 6

c) - [ - 12 - ( - 2 ) ] =

- [ - 12 + 2 ] =

- [ - 10] = + 10

8) a) 100 - [ ( 3 . 1,80 ) + ( 4 . 2,50 ) + ( 12 . 2,60 ) + 3,40 + ( 5 . 5,90 ) ]

b) R$ 20,50

9)

[- (-2)³ – 2³]

= [- (-8) – 2³]

= [8 – 2³]

= [8 – 8] = 0. Alternativa “a”.

10) -1 + 6 x (7 – 4 ÷ 2)

-1 + 6 x (7 – 2)

-1 + 6 x 5

-1 + 30 = 29. Alternativa “b”.

11) Vamos calcular por partes:

3-² + 2-¹ = 1/9 + 1/2 = (2 + 9)/18 = 11/18

√(1 + 5.4-¹) = √(1 + 5/4) = √[(4 + 5)/4] = √(9/4) = 3/2

5.√(16/9)/6 = 5.(4/3)/6 = 5.4/6.3 = 20/18 = 10/9

(11/18) / (3/2) = 11.2/18.3 = 22/54 = 11/27

11/27 + 10/9 = (11 + 30)/27 = 41/27. Alternativa “e”.

12) [2 + 3 x 4] ÷ 7 + 7

[2 + 12] ÷ 7 + 7

14 ÷ 7 + 7

2 + 7 = 9. Alternativa “a”.

13) Primeiro, calculamos a área do campo.

A = 2400.450

A = 1080000 m²

Agora, basta fazer uma regra de três simples.

2m² ---------- 7pessoas

1080000 m² ---------- x pessoas

x = 7560000/2

x = 3780000 pessoas. Alternativa “c”.

14) A

15) 1

16) D

17) B

18) C

19) {(–1) + [(–6) – (–3 +5)] * (–1)} * {(–8) + (–5 +6) * (–7)}

{–1 + [– 6 – 2] * (–1)} * { – 8 + ( 1 ) * (– 7)}

{–1 + [– 8] * (– 1)} * { – 8 – 7}

{–1 + 8} * {– 15}

{ 7 } * {– 15} = – 105.

20) 20 – {–10 – [– 8 + ( 5 – 12 )] – 20}

20 – {–10 – [– 8 + (– 7)] – 20}

20 – {–10 – [–8 – 7] – 20}

20 – {–10 – [– 15] – 20}

20 – { – 10 + 15 – 20}

20 – {– 15}

20 + 15 = 35.

21) D

22)

Recordando:

Nas expressões resolvemos:

1 – o que estiver entre parênteses

2 – o que estiver entre colchetes

3 – o que estiver entre chaves

4 – As operações de multiplicar ou dividir, a que vier primeiro.

5 – As operações de somar ou subtrair, a que vier primeiro.

Solução:

5 + 65/5 - 2 x 13 x 1 + 3

5 + 13 – 2 x 13 x 1 + 3

5 + 13 – 26 x 1 + 3

5 + 13 – 26 + 3

18 – 26 + 3

- 8 + 3

- 5

23) E

24) E

25) E

26) x + ( x – 5) = 69

x + x- 5 = 69

2x – 5 = 69

2x = 69 + 5

2x = 74

x = 37

69 – 37 = 32

37 – 5 = 32. Alternativa “c”.

27) A

28) (15/21) : (135/147)

Primeiramente, na divisão por uma fração deve-se inverter a segunda fração e multiplicar:

15/21 * 147/135 = 2205/2835 = 0,7777…. . Alternativa “d”.

29) Vamos simplificar a expressão.

Primeiro, calculamos o valor da multiplicação fora das chaves. Em seguida, calculamos a potência ao quadrado e extraímos o valor da raiz quadrada. Continuando, eliminamos os colchetes.

Nas chaves, aplicamos a divisão de frações. Ainda dentro da chaves, estamos simplificando os valores “na diagonal”, isto é, 22 e 2 são divisíveis por 2, e 9 e 3 são divisíveis por 3. Aplicamos a simplificação, pois temos uma multiplicação de frações.