Questões sobre Juros simples resolvidas

Questões de vestibulares anteriores sobre Juros simples resolvidas

1) Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.

a) R$72.960,42 b) R$72.973,12 c) R$72.880, 61 d) R$73.160, 22

2) Calcular os juros simples de R$ 1.200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.

a) R$ 198,00 b) R$ 211, 38 c) R$ 234,00 d) R$ 246, 73

3) Calcular os juros simples produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias.

a) R$ 4896,00 b) R$ 5000,00 c) 5.112,00 d) 5.201,00

4) Um capital foi aplicado a juro simples com taxa de 10% ao mês, durante cinco meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$ 305. Qual foi o capital aplicado?

a) 500,00

b) 600,00

c) 390,00

d) 610,00

5) Um capital de 7.500,00 foi aplicado em um investimento que rende juro simples de 5% ao mês. Qual será o saldo dessa aplicação após seis meses?

a) 2.250,00

b) 10.000,00

c) 9.750,00

d) 8.500,00

6) Calcule o juro que renderá um capital de R$ 15.000,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante seis meses.

7) Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

a) 3 meses b) 4 meses c) 5 meses d) 7 meses e) 8 meses

8) Um cliente de uma loja pretende comprar uma televisão, que custa 1000 reais à vista, em 5 parcelas iguais. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 6% ao mês nas compras a prazo, qual o valor de cada parcela e o valor total que o cliente irá pagar?

9) Um capital de R$ 400, aplicado a juros simples com uma taxa de 4% ao mês, resultou no montante de R$480 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?

10) Quanto rendeu a quantia de R$ 1200, aplicado a juros simples, com a taxa de 2% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses?

11) (ENEM-2011) Lúcia emprestou 500 reais para sua amiga Márcia mediante uma taxa de 4% ao mês, que por sua vez, se comprometeu em pagar a dívida num período de 3 meses. Calcule o valor que Márcia no final pagará para a Lúcia.

a) 550,00 b) 560,00 c) 580,00 d) 592,00 e) 600,00

12) (ENEM-2011) Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

	Rendimento Mensal (%)	IR (imposto de renda)
Poupança	0,560	isento
CDB	0,876	4% (sobre o ganho)

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é:

a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80
b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56
c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38
d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21
e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87

13) Diogo contraiu um empréstimo de R$ 1 730,00 a uma taxa de juros simples de 38% a.a. Sabendo que o empréstimo foi pago após 10 meses, qual o valor dos juros pagos por Diogo?

a) 6,11% b) 6,26% c) 6,34% d) 6,43%

14) (FEC) Um jovem que trabalha com artes gráficas decidiu comprar um computador para que pudesse desenvolver melhor suas atividades. Ao decidir pela configuração que precisava constatou que seriam necessários R$2.490,00 para adquirir o seu computador à vista. Como isso estava totalmente fora do seu orçamento resolveu negociar a compra do equipamento a prazo, o que só foi possível mediante acréscimo de juros simples de 30% ao ano, aplicado ao valor à vista por oito meses. O pagamento foi feito em oito prestações mensais iguais, cada uma no valor de:

A) R$ 373,50

B) R$ 498,00

C) R$ 2.988,00

D) R$ 1.992,00

15) (UFMG) Um consumidor adquiriu determinado produto em um plano de pagamento de 12 parcelas mensais iguais de R$ 462,00, a uma taxa de juros de 5% ao mês. Ele pagou as 10 primeiras prestações no dia exato do vencimento de cada uma delas. Na data do vencimento da 11ª prestação, o consumidor decidiu quitar a última também, para liquidar sua dívida. Ele exigiu, então, que a última prestação fosse recalculada, para a retirada dos juros correspondentes ao mês antecipado, no que foi atendido. Depois de recalculado, o valor da última prestação passou a ser de

A) R$ 438,90

B) R$ 441,10

C) R$ 440,00

D) R$ 444,00

GABARITO E RESOLUÇÕES:

1) M = P * ( 1 + (i*n) )

M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42

Como a taxa i e o período n devem ficar na mesma unidade de tempo, ou seja, anos, teremos que dividir 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias. Alternativa “a”.

2) Se a taxa é 13% (ou seja, 0,13) ao trimestre, vamos dividi-la por 6 para encontrar a taxa a cada 15 dias (visto que um trimestre tem 6 períodos de 15 dias):

0.13 / 6 = 0.02167

Logo, para 4 meses e 15 dias, a taxa é 0.02167 x 9 = 0.195. Portanto:

J = 1200 x 0.195 = R$ 234,00. Alternativa “c”.

3) Temos: J = P*i*n

i =36% a.a

Temos que passar 125 dias para anos, ou seja, dividir 125/360 = 0,3472

Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente:

J = 40000*0,36*0,3472 = R$ 5.000,00. Alternativa “b”.

4) J = P *i * n

305 = p* 0,10 * 5

305 = p* 0,50

p = 305/0,5

p= 610,00. Alternativa “d”.

5) p= 7.500,00

i = 5% ou 0,05

n= 6

M= ?

J = P * i * n

J= 7.500 * 0,05 * 6

J= 2.250

M= J + C

M = 2.250 + 7.500

M= 9.750,00. Alternativa “c”.

6) Como podemos ver a taxa está anual, vamos convertê-la para meses: 12% /12 = 1%

J = P . i . n

J= 15.000 . 0,01. 6

J = 900,00

7)

M = 2.P

i = 150/100 = 1,5

M = P (1 + i*n)

Desenvolvimento da questão:

2P = P (1 + 1,5 n)

2 = 1 + 1,5 n

n = 2/3 ano = 8 meses. Alternativa “e”.

8) Quando compramos algo parcelado, os juros determinam o valor final que iremos pagar. Assim, se compramos uma televisão a prazo iremos pagar um valor corrigido pela taxa cobrada.

Ao parcelamos esse valor em cinco meses, se não houvesse juros, pagaríamos 200 reais por mês (1000 divididos por 5). Mas foi acrescido 6 % a esse valor, então temos:

6/100*200 = 12,00

Desta forma, teremos um acréscimo de R$ 12 ao mês, ou seja, cada prestação será de R$ 212. Isso significa que, no final, pagaremos R$ 60 a mais do valor inicial.

Logo, o valor total da televisão a prazo é de R$1060.

9)

C = 400

i = 4% ao mês = 0,04

M = 480

Temos:

M = C . (1 + i . t) → 480 = 400 . (1 + 0,04 . t) → 480 = 400 + 16 . t → 480 - 400 = 16 .t

t = 80/16 = 5 meses.

10) Temos:

C = 1200

i = 2% ao mês = 0,02

t = 1 ano e 3 meses = 15 meses (é preciso converter em meses para ficar na mesma unidade de tempo da taxa de juros).

J = C . i . t = 1200 . 0,02 . 15 = 360,00

11) Primeiro temos que transformar a taxa de juros para número decimal, dividindo o valor dado por 100. Depois vamos calcular o valor da taxa de juros sobre o capital (principal) durante o período de 1 mês:

Logo:

J = 0,04. 500 = 20

Portanto, o valor dos juros em 1 mês será de R$​20.

Se a Márcia ficou de pagar sua dívida em 3 meses, basta calcular o valor dos juros referentes a 1 mês pelo período, ou seja R$​20 . 3 meses = R$60. No total, ela pagará um valor de R$560.

Outra maneira de calcular o valor total que Márcia pagará a amiga é aplicando a fórmula do montante (soma dos juros ao valor principal):

Logo,

M = C . (1 + i . t)

M = 500 . (1 + 0,04 . 3)

M = 500 . 1,12

M = R$560,00. Alternativa “b”.

12) Para sabermos qual das alternativas é mais vantajosa para o jovem investidor, devemos calcular o rendimento que ele terá em ambos os casos:

Poupança:

Aplicação: R$500

Rendimento Mensal (%): 0,56

Isento de Imposto de Renda

Logo,

Primeiro dividir a taxa por 100, para transformar em número decimal, depois aplicar ao capital:

0,0056 * 500 = 2,8

Portanto, o ganho na poupança será de 2,8 + 500 = R$502,80

CDB (certificado de depósito bancário)

Aplicação: R$500

Rendimento Mensal (%): 0,876

Imposto de Renda: 4% sobre o ganho

Logo,

Transformando a taxa para para decimal encontramos 0,00876, aplicando ao capital:

0,00876 * 500= 4,38

Portanto, o ganho no CDB será de 4,38 + 500 = R$504,38

No entanto, não devemos esquecer de aplicar a taxa do imposto de renda (IR) sobre o valor encontrado:

4% de 4,38

0,04 * 4,38= 0,1752

Para encontrarmos o valor final, subtraímos esse valor no ganho acima:

4,38 - 0,1752 = 4,2048

Portanto, o saldo final do CDB será de R$504,2048 que é aproximadamente R$ 504,21

Alternativa “d”.

13) c = R$ 1730,00 i = 38% a.a t = 10 meses

Observe que a taxa foi dada ao ano, mas o período em que o empréstimo foi quitado é dado em meses. Temos então que fazer a conversão. Basta dividir a taxa pelo número de meses que tem um ano (12).

38% : 12 = 3,166% (valor aproximado)

Ou seja

38% a.a = 3,166% a.m

Observação: o valor da taxa deverá estar escrito em decimal para ser substituído na fórmula.

3,166 : 100 = 0,03166

Vamos substituir os valores na fórmula

J = c . i . t

J = 1730 . 0,03166 . 10

J = R$ 547,72

Conclusão: Diogo pagou R$ 547,72 de juros sob as condições expostas no problema acima.

Caso queira encontrar o montante (M) – Capital inicial (c) mais juros (j) – poderá utilizar a fórmula:

M = c + j

M = 1730,00 + 547,72

M = R$ 2277,72

É possível também encontrar o capital, a taxa ou o tempo utilizando a fórmula de juros simples. Na sequência darei um exemplo de como encontrar a taxa a partir dos dados descritos na questão.

No empréstimo de R$ 780,00 por um período de 7 meses, Roberta pagou R$ 351,00 de juros. Qual a taxa mensal de juros simples cobrada nesse empréstimo?

J = R$ 351,00 c = R$ 780,00 i = ? t = 7 meses

J = c . i . t

351 = 780 . i . 7

351 = 5460i

i = 351/5460

i = 0,06428...(dízima não periódica)

Para escrevermos a taxa em porcentagem, multiplicamos esse resultado por cem.

i = 0,06428... x 100 = 6,43% (arredondamento)

i = 6,43. Alternativa “d”.

14) Calculando o valor do acréscimo (Juros Simples):

J = C*i*t

Onde:

• J: o valor dos juros a ser determinado
• C: R$2.490,00 (valor do capital aplicado)
• i: 30% a.a. (taxa percentual anual)
• t: 8 meses (período de aplicação)

Nas fórmulas de matemática financeira, tanto o prazo da operação (t) como a taxa de juros (i) devem, necessariamente, está expressos na mesma unidade de tempo.

Assim, transformando a taxa percentual anual, em taxa percentual mensal, temos:

(30% a.a.) ÷ 12 = 2,5% a.m.

Então, temos que:

O Montante a ser pago no final do período da aplicação, ou seja, o capital empregado mais os juros adquiridos será de:

De acordo com o enunciado, o pagamento foi feito em oito prestações mensais iguais, então, cada prestação terá um valor de:

Resposta correta: Alternativa “a”.

15) Analisando a questão, temos que o consumidor exige que a última parcela seja recalculada, retirando os juros.

A taxa de juros em cada parcela foi de um aumento de 5%. Assim: Considere P a parcela sem a aplicação dos juros, então:

1,05 . P = 462 ⇒ P = 462 / 1,05 = 440

Logo, a última parcela será de R$ 440,00, alternativa “c”.

Questões resolvidas sobre equações do 1º grau

Questões de vestibulares anteriores resolvidas sobre equações do 1º grau 

1) (PM/SP - 2012) Ao somar todos os gastos da semana, Maria somou, por engano, duas vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 832,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos de Maria durante essa semana foi

(A) R$ 573,00.

(B) R$ 684,00.

(C) R$ 709,00.

(D) R$ 765,00.

(E) R$ 825,00.

2) (Guarda Civil SP – 2010) O valor de x na equação 2x/3 – x/5 = 6(x – 2) é:

a) 160/73

b) 120/53

c) 180/83

d) 140/63

e) 100/43

3) (PM/SP - 2012) João tem 5 filhos, sendo que dois deles são gêmeos. A média das idades deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, em anos, é

(A) 6,5.

(B) 7,0.

(C) 7,5.

(D) 8,0.

(E) 8,5.

4) (FCC/2011 - BB) Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era:

(A) 24.

(B) 26.

(C) 30.

(D) 32.

(E) 36.

5) (PM/SC) Qual é o valor de x que poderá satisfazer a equação do primeiro grau: 3x + 4(1 + x) + 2 = 5x – x – 6?

a) 4

b) -4

c) 2

d) 3

6) (PM/SP) Um eletricista comprou um rolo de fio com 50 metros de comprimento para realizar três ligações. Na primeira ligação ele utilizou 18,7 metros do fio; na 3.ª ligação, utilizou 2/3 do comprimento de fio que havia utilizado para a 2.ª ligação, restando ainda 2,3 m de fio no rolo. Pode-se concluir que o comprimento, em metros, de fio utilizado na 3.ª ligação foi

(A) 14,3.

(B) 13,2.

(C) 12,9.

(D) 11,6.

(E) 10,8.

7) (ENEM-2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

8) (ENEM-2010) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado.

Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).

Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre

a) 4,0 m e 5,0 m.

b) 5,0 m e 6,0 m.

c) 6,0 m e 7,0 m.

d) 7,0 m e 8,0 m.

e) 8,0 m e 9,0 m.

9) Um relógio que custa R$ 250,00 está sendo vendido com o seguinte plano de pagamento: R$ 30,00 de entrada e o restante em 4 prestações iguais, sem juros. Qual é o valor de cada prestação?

a) R$ 45,00 b) R$ 55,00 c) R$ 65,00 d) R$ 70,00

10) (UFG – 2010 – 2ª Fase) Uma agência de turismo vende pacotes familiares de passeios turísticos, cobrando para crianças o equivalente a 2/3 do valor para adultos. Uma família de cinco pessoas, sendo três adultos e duas crianças, comprou um pacote turístico e pagou o valor total de R$ 8.125,00. Com base nessas informações, calcule o valor que a agência cobrou de um adulto e de uma criança para realizar esse passeio.

11) (IFRS - 2017)

Pedro tinha x reais das suas economias. Gastou um terço no parque de diversões com os amigos. No outro dia, gastou 10 reais com figurinhas para seu álbum de jogadores de futebol. Depois saiu para lanchar com seus colegas na escola gastando mais 4/5 do que ainda tinha e ficou ainda com um troco de 12 reais. Qual o valor de x em reais?

a) 75

b) 80

c) 90

d) 100

e) 105

12) (Colégio Naval - 2016) Na divisão exata do número k por 50, uma pessoa, distraidamente, dividiu por 5, esquecendo o zero e, dessa forma, encontrou um valor 22,5 unidades maior que o esperado. Qual o valor do algarismo das dezenas do número k?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

13) CEFET/RJ (2º fase) - 2016

Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da idade de Manoela é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?

14) (FSC - 2018)

Considere a equação , e assinale a alternativa CORRETA.

a) É uma função do primeiro grau, sua solução é = −1 e seu conjunto solução é = {−1}.
b) É uma equação racional, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
c) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = +4 e seu conjunto solução é = ∅.
d) É uma equação do segundo grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.

15) (CEFET/MG - 2018) Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescidos de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número

a) divisível por 5.

b) divisível por 3.

c) primo.

d) par.

GABARITO E RESOLUÇÃO:

1) Sendo x o gasto com o supermercado, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

586 + 2x = 832

2x = 832 – 586

2x = 246

x = 246/2

x = 123.

Logo,

586 + 123 = 709. Alternativa “c”.

2) 2x/3 – x/5 = 6(x – 2)

(5.2x – 3.x)/15 = 6(x – 2)

(10x – 3.x)/15 = 6(x – 2)

(10x – 3.x) = 15.6(x – 2)

10x – 3x = 90(x – 2)

7x = 90x – 180

180 = 90x – 7x

83 x = 180

x = 180/83. Alternativa “c”.

3) Seja x a idade de cada um dos gêmeos.

Como a média das idades dos 3 filhos que não são gêmeos é 9, a soma das idades dos 3 é 27 anos.

Sabendo que a média dos 5 filhos é 8,6, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

(27 + 2x)/5 = 8,6

27 + 2x = 8,6.5

2x = 43 – 27

2x = 16

x = 16/2

x = 8 anos. Alternativa “d”.

4) Vamos considerar que no início haviam x pessoas na fila de Iná e x+4 pessoas na fila de Ari.

Após passarem 8 pessoas da fila de Ari para Iná passamos a ter: x+8 pessoas na fila de Iná e x-4 na fila de Ari.

Veja que a questão fala que neste momento Iná fica com o dobro de Ari.

Podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

2(x – 4) = x + 8

2x – 8 = x + 8

2x – x = 8 + 8

x = 16

Logo, existiam x + x + 4 = 16 + 16 + 4 = 36 pessoas. Alternativa “e”.

5) 3x + 4(1 + x) + 2 = 5x – x – 6

3x + 4 + 4x + 2 = 4x – 6

7x + 6 = 4x – 6

7x – 4x = -6 – 6

3x = -12

x = -12/3

x = -4. Alternativa “b”.

6) Seja x a quantidade de fio utilizada na segunda ligação, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

18,7 + x + 2x/3 + 2,3 = 50

x + 2x/3 = 50 – 18,7 – 2,3

(3x + 2x)/3 = 29

5x = 29.3

x = 87/5

x = 17,4

Lembrando que x é a quantidade utilizada na segunda ligação. A quantidade utilizada na terceira foi 2/3 de 17,4:

17,4.2/3 = 34,8/3 = 11,6. Alternativa “d”.

7) De acordo com o enunciado da questão, 50 pessoas já haviam pagado sua parte da despesa total, por isso não consideraremos o valor total para elas, apenas o valor de R$ 7,00 adicional, que deverá ser multiplicado por 50 pessoas. Além desse pessoal, outros cinco juntaram-se ao grupo e precisam pagar sua parte, um valor que não conhecemos e, portanto, podemos identificar como x. Somando-se o valor que essas pessoas pagarão ao valor acrescentado ao restante do grupo, teremos um recolhimento de R$ 510,00. Podemos então montar uma equação do 1° grau:

(50 · 7) + (5 · x) = 510

350 + 5x = 510

5x = 510 – 350

5x = 160

x = 32

Portanto, cada um pagou o valor total de R$ 32,00. Logo, a alternativa “d” é a correta.

8) Podemos interpretar o enunciado da questão como:

1. No primeiro salto, ele atinge uma distância desconhecida, que pode ser chamada de x m;
2. No segundo salto, a distância diminui 1,2 m em relação ao primeiro salto, logo a distância é de (x – 1,2) m;
3. No terceiro salto, a distância reduz ainda 1,5 m em relação ao anterior, portanto a distância é (x – 1,2 – 1,5) m, que equivale a (x – 2,7) m.

Se o atleta pretende alcançar a distância total de 17,4 m, somando as distâncias em cada salto, teremos a seguinte equação do 1° grau:

x + (x – 1,2) + (x – 2,7) = 17,4

x + x – 1,2 + x – 2,7 = 17,4

3x – 3,9 = 17,4

3x = 17,4 + 3,9

3x = 21,3

x = 21,3
​ 3

x = 7,1

Portanto, o valor de alcance do primeiro salto é 7,1 m. Esse valor está entre 7,0 m e 8,0 m, sendo assim, a alternativa “d” é a correta.

9) R$ 250 – R$ 30 = R$ 220

Equação:

30 + 4x = 250

4x = 250 – 30

4x = 220

x = 220/4

x = 55

O valor de cada prestação é R$ 55,00. Alternativa “b”.

10) Adulto = x

Criança = 2/3 de x

11) Inicialmente, Pedro gastou  de x, depois gastou 10 reais. No lanche gastou  do que sobrou após ter feito os gastos anteriores, ou seja,  de , sobrando ainda 12 reais.

Considerando essas informações, podemos escrever a seguinte equação:

Alternativa "e".

12) Escrevendo as informações do problema na forma de equação, temos:

Note que o algarismo das dezenas é o número 2.

Alternativa "b".

13) Como Carlos e Manoela são gêmeos, suas idades são iguais. Vamos chamar essa idade de x e resolver a seguinte equação:

x sobre 2 mais x sobre 3 igual a 10 numerador 3 x mais 2 x sobre denominador 6 fim da fração igual a 10 5 x igual a 10.6 x igual a 60 sobre 5 x igual a 12

Portanto, a soma das idades é igual a 12 + 12 = 24 anos.

14) A equação indicada é uma equação do primeiro grau. Vamos resolver a equação indicada:

Alternativa "e". É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.

15) Chamando a idade do filho mais velho de x, temos a seguinte situação:

• Filho mais velho: x
• Filho mais novo: x - 14
• Quarto filho: 

Considerando que a soma da idade dos três irmãos é igual a 42, podemos escrever a seguinte equação:

Para encontrar a idade do caçula, basta fazer:

21 - 14 = 7 (número primo)

Alternativa "c".